CARI, STØRMKR. M-N. Kl. 



et le signe -|- dans le second membre: 



„2 _ ^43-2 _ Ciß -f AC--^ = I (2) 



Comme M. Humbert l'a remarque, deux .systèmes de solutions 

 ("f •^i< //i< -i) ^* ("î- ■''2> .'/2' -"^2) ^" donnent un troisième ('<,, ./j, »/3, 43) 

 si l'on choisit: 



»s = "i"s 4- '^^xX.i + -B//i?/2 — .'l.B^'i^î 



■'"a = " I '■2 + ^1 " a + ^-" 1 .V2 — %i -2 



.'/s = "1 '.Il + ^1 "2 + -^3"i ^2 — •■I'J^iaJj 



-'3 = «i-^ + ^i"2 — ?/i^2 + •'■i2/2 



Désignons pour abréger les solutions ((*,, .»■,, //,, --,) et ('(.,, x^, //j, z^ 

 par .S', et .S'^ et la solution (îf.j, «3, ij^^ z.^ qui en est déduite de la 

 manière indiquée, par '^',^'2- Par ces définitions .S'.,.S', sera en général 

 différente de .S', S^ ; en effet, on aura 



S^S^ =("3'' "3'' .'/s'' -^'3') 

 où 



«s' = W3 



X^ = ",1:2 + ■'■l"2 — ''^'lZ/2 + %1 ^"2 

 ni = "l.'/2 + .'/|"2 — -'^1^2 + 'l-^'l^2 

 ^■3' ='lt^~i +-^"2 +.'/l^» —■fi!/i 



Cependant .s'^S.^ et .S'., étant trois solutions, on aura en désij;nant 

 par ('S'i.S'i) la solution déduite de .S', et -S'* que 



(.S, .S'J.S3 = .S', (.S'^,V,) = ,S', ,S'^.V, etc. 



Pour abrcf^er, introduisons encore les notations: 



,S',.V, =,S'Î 

 s, s. s. = .S'i" 



.s, = (i, o, o, o) 

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