1902. No. 9. SUR LES ANALOGIES ENTRE L'ÉQUILIBRE. 



En particulier, si la somme des 

 projections des forces sur un axe 

 est constamment nulle, ce théorème 

 montre que la projection de la 

 quantité de mouvement sur cet axe 

 est constante. En effet, en prenant 

 cet axe pour axe ()x, on a 



('"S)=° 



dx , 



Exemple. Forces parallèles. 



Supposons les forces données 

 parallèles à une direction fixe. La 

 trajectoire est alors dans un plan 

 parallèle à cette direction. En effet, 

 prenant pour axe Oz une parallèle 

 à la direction de la résultante F, 

 on a constamment A'=o, 1'= o. Donc 



dx , dx T, 



m -rr = .4, l)l-rr = Jj 



at dt 



d'où: 



Ady — Bdx = o 

 et en intégrant 



Ay ~Bx = C, 

 équation d'un plan parallèle à l'axe Oz. 



2. Théorème du moment de 

 la quantité de mouvement. 



Les deux premières équations 



du système (B): 



En particulier, si la somme des 

 projections des forces sur un axe 

 est constamment nulle, ce théorème 

 montre que la projection de la ten- 

 sion sur cet axe est constante. En 

 effet, en prenant cet axe pour axe 

 Ox, on a 



ds \ ds j 



T~^A 

 ds 



Exemple. Forces parallèles. 



Supposons les forces extérieures 

 parallelles à une direction fixe. La 

 figure d'équilibre est alors une courbe 

 plane dont le plan est parallèle à la 

 direction de ces forces. Supposons 

 l'axe Oz parallèle à cette direction; 

 Xet l'sont constamment nulles. Donc 



m ^^ I /TT ^Hl_ __ T> 



ds ' ' ds 



éliminons y entre ces équations il reste: 



Ady — Bdx = o 

 d'où: 



Ay ^Bx=C 



équation d'un plan parallèle à l'axe Oz. 



2. Théorème du moment de 

 la tension. 



Les deux premières équations 

 du système (A): 



s("'l)=-^-. s(»'l)=^' l(41=-^- s(<l)= 



