dv 



d'où 



Exemple. Forces centrales. 



Supposons que la résultante F 

 des forces appliquées au point soit 

 centrale, c'est à dire que sa direc- 

 tion passe constamment par un point 

 fixe 0. Si l'on prend ce point pour 

 origine, le moment de F par rap- 

 port à chacun des trois axes de coor- 

 données est nul et le théorème dé- 

 montré s'applique aux trois axes 

 et donne 



y m 



dy\ 

 dtJ 



ig02. No. 9. SUR LES ANALOGIES ENTRE L'ÉQUILIBRE 



'(•»l)-K"'«)-'^ <"? 



donne par differentiation 



df dy\ d( dx\ ^ 



jtri)-ydirdi)=''- 



X Y— y X = o. 



(la 



donne par differentiation 

 x Y — y X^o. 



d'où 





multiplions ces équations respective- 

 ment par X, y, z, et ajoutons les mem- 

 bre à membre, il vient 



Ax + By-^Cz = o. 



La trajectoire est donc plane et 

 son plan passe par l'origine. 



Exemple. Forces centra/es. 



Supposons que la résultante F 

 des forces extérieures soit centrale, 

 c'est à dire que sa direction passe 

 constamment par un point fixe 0. 

 Si l'on prend ce point pour origine, 

 le moment de F par rapport à 

 chacun des trois axes est nul et le 

 théorème démontré s'applique aux 

 trois axes et donne 



dy 



y î-î - 



multiplions ces équations par x, y, ,r, 

 et ajoutons, il vient 



Ax -{- By -\- Cz = o. 



La courbe d'équilibre est donc plane 

 et son plan passe par l'origine. 



