1903. No. 10. SUR LA KÉSOLUTIUN DES ÉQUATIONS TRINÔMES. 



49y 



5J (49)^ _ (49F 



j_|_/'49\ (i5r'(i5 + 49) (i2o)2 



49y 



40 j - (49)^ ^ (49)' 



(40)2(40-49) (i20)2 



1 + 



B) 



(=^)' 



(49)=^ _ (49)^ 



j I I 49 \ (24)2(24 — 49) (i2o)2 

 "•" 1 24 



En substituant ces 3 valeurs il suit: 



, _ 120 49__„ __li2 — 49 _ .. , ^ 120 —49 _ 

 ■*' ~~ 49 ÏS""" '^^"""49" 40 ~^'^^ 49 24 



qui sont les 3 racines de l'équation donnée. 



En résolvant cette équation cubique de la manière ordinaire par la 

 formule de Cardan, on obtient 



4 



^°+fY-3 + r-^-f )/-3 



C'est le cas irréductible qui n'admet aucune solution arithmétique. 

 On évite ce cas à l'aide de la bvacine qui donne toujours ou 3 valeurs 

 réelles ou i valeur réelle et 2 imaginaires. 



2°. L'équation x° -{- \j6 :r — 384 = 



a la racine 



5 5 



3^ 1/- ( 'ZÉ'' = - ^ l/-('i)' 



1767 (384)^ "l' (I2j* 



1/ fi 1^5 I j 

 / — ) — '-, a la valeur réelle et les 4 valeurs complexes 

 (12)^ 



12 



