I902. No. lO. SUU I.A RESOLUTION DES ÉQUATIONS TRINÔMES. 9 



— v=9-45>9 (6). 



1+^ 7(54)4 



Cette dernière équation est satisfaite par 



d'où' 



61 61 



- et -r, = — I 

 54 - 2 



54 —61 î4 61 



'/i =F ■ = — 1 et //2 = ~ • - = 27 



•"61 54 ■* 61 2 ' 



Done x, = y^^ _ _ , ^ ,,.^ = ^27 = 3 . 



Posons i'3 = — 27 dans I'cquation (6) , nous trouvons 

 (-.7)^ --<3)^-^==9 346.. 



. + (- 27) -(26) 



De la on conclut que z^ = — 27 est trop petit en valeur ntimcrique. 

 Posant ^•3 = — 27.5, on trouve 



I — 27.S 26.5 ^^" 



Done la vraie valeur de z^ se trouve entre — 27.0 et — 27.5. Par 

 interpolation géométrique ordinaire, on trouvera ^"3 = — 27.49. En sub- 

 stituant cette valeur, on trouve 



log .'/, = log (1^ ■ .-3) =log [IJ • (- 27.49)] = 1,3^^624,, 



d'où 'og.'3 = logi'v^) = 0.46208,, et-r, = — 3.898. 



Pour trouver les racines x^ et x^ de l'équation donnée, remarquons 

 que la somme des racines est nulle et que le produit des racines est — . 

 Donc on aura 



^1 + '-1 + -'i + •'^4 +-^.5=0 et .(•, .r^ 0:3 .|■^ .7-5 = — : 

 mais nous avons trouvé 



a-, -\- x^-\- x.^ = — I + 3 — 2.898 = — 0.898 



