A. S. (JUI.IJHKK«; M.-\. Kl. 



Pour .7 = I, on trouve // = r" := (i)" = i , 



ilonc toutes les courbes // = ./" passent par le point (x = i, yy^i). 

 La ligne 



y = ax 4- n 



ijui roiipe l'axe des .r au point (.'• = — i , // =: o) et passe par le point 

 (-'■ = I , ,'/ = I ) doit satisfaire h l'équation 



\ =a -\- n = 2ii , 



donc (/ = ly , 



c'est à dire ((uc la ligne coupe l'axe des // au point (.;■ = o, //= ^), d'où 

 l'on tire 



On obtient aussi de l'équation de définition 



X" 



I -\-x 

 en posant ./== i ; 



4. On peut determiner géométriquement la biracinc par l'intersection 

 de la ligne horizontale 



1/ - " 



avec la courbe // = :i— _ . 



I + r 



Kliniinant i/, on aura: 



- , — ^ " . d'où ./■ = y a . 

 I -f .»• 



Dans la figure (i) on voit la courbe 



./" 



pour // pair et dans la figure (2) pour n inij^air. 



F'our n pair la courbe a deux liranchcs séparées, qui ont la même 

 asymptote, savoir la ligne droite 



p.ii.illclc a l'axe des //. 



