I'. A. S. GULDBERG. M.-N. Kl. 



Si les coefficieuts de l'équation donnée satisfont à cette équation (Je con- 

 dition, on aura 



n n 



_ '' i/ ~ "" _ '' y "^ _ '' » 



Il f 1)"—^ a f (i — /?)" "" ' (I I — )( ' 

 qui est la valeur cherchée des racines égales. 



Exemples. 



1°. L'équation r^ -|- nx -j- /< = o a 2 racines égales, si les coefficients 

 'l et b satisfont à récjuation suivante 



_a°_5S 



~ h*~4* 



Les 2 racines égales sont déterminées par 



_^._^. ^5___i. 6 



(I 1 — 5 4 a 



On |)eul éliminer (/ ;'i l'aide de l'équation (I), d'où 



F.n substituant cette valeur dans ré()ualion (11), on aura 

 Les racines de l'équation donnée sont exprimées par 



(I)- 



(II). 



'l r i>* ~ „ Y 4*' 



Dans ce cas la biracine a 3 valeurs réelles, savoir les deux valeurs 

 égales — J et une valeur positive. A l'aide de la table de logarithmes, on 



