1902. No. 10. SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINÔMES. \^ 



trouvera la valeur positive 2.0633. La troisième racine de l'équation 

 sera par conséquent 



2,0633 . -^= 2,0633 • ^ [^]° = - 1,65064. \-\ ■ 



En divisant l'équation donnée par le produit 



on aura les deux dernières racines par une équation quadratique, par 

 laquelle on trouvera 



a- =—(0.1747 ± 1.5469 y^T. ^-^V- 



Si l'on substitue dans l'équation donnée 



a:= — 5- j — I , l'équation devient 



x^-s(^Y-^ + ^ = o (III) 



qui a les 5 racines suivantes, savoir les 3 réelles 



et les 2 complexes 



(0.1747 ± i.5469V-i).(jy 



Ainsi l'équation (I) est complètement résolue dans le cas où l'équation 

 a deux racines égales. 



2°. En posant dans l'équation 



.x^ -|- ax^' 4- ft = o 

 x^ = x^ on aura 



o-j' + nJ'i -\' h ^ o, 

 dont la racine est exprimée par la formule 



a |/ (/,) 



*^1 1/ /f v2 



Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 190i. No. 10. 



