1902. No. lO. SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRIMÔNES. 19 



-^ 2 (loH (2 + Vlo) 



Donc on aura z = = — ^ — ■ - 



3 3 3 



et 



:.(j„)'.,=-(â„y.(^) 



Cette expression a 3 valeurs, parceque Vio a 3 valeurs différentes, 

 et représente les 3 autres racines cherchées de l'équation donnée. 



Calcul numérique de la biracine. 



6. Méthode de Gauss. Gauss a montré dans son mémoire «.Beiträge 

 zur Theorie der algebraischen Gleichungen» (Abhandlungen der kgl. Gesell- 

 schaft der Wissenschaften zu Göttingen, VI Band, 1848 — 50) comment on 

 peut trouver les racines d'une équation trinôme 



a:" + " ± ex'" + f=o . 



Posant m=i, m-\-n = n et e = f=a, on aura l'équation 



x" + ax ± n = o, 



dont la racine est la biracine. 



On trouvera les valeurs réelles de la biracine à l'aide des «taèles de 



Gaussy, qui ont 3 colonnes A, B, C, où .-1 donne log x, B log f i -| — j 



et C log (i -\-x), de telle sorte qu'on ait toujours 



C = A + B. 



De l'équation de définition de la biracine 



■ a, 



i-\-x 

 on tire: 



w log a; — log ( I -f ^) = log « (i). 



Il faut distinguer trois cas différents. 



1°. a et X sont tous les deux positifs. On tirera x de l'équation (l) 

 par les tables en cherchant par tâtonnement la valeur de x, qui satisfait 

 à l'équation (1). 



