1902. No. 10. SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINÔMES. 23 



Éliminant r entre (i) et (2), on obtient 

 sin" - ' (nv) 



(_l)n-l 



sin"^* [{n — i) v] '' sin (nv) 



a=( — i)"-* • -. -: ^^-rr- r^ h)- 



sin l' . sin" - ' [(n — i)t;J ^-^ 



De l'équation (3) on tirera les valeurs de v qui satisfont à l'équation 

 et ensuite r par l'équation (2)*). 



7. Méthode de M. F. I. Astrand. Dans un mémoire i-Ny Trans- 

 formation og Løsning af Ligninger af Formen X" — ax + h = o» 

 (Bergen iS-j-j) M. Astrand a montré comment on peut déterminer une 

 racine réelle de l'équation trinôme. Il fait la substitution 



1 

 a; = y . a "~* 



dans l'équation 



a;" — a:r + /, = o (i) 



La substitution faite, on aura: 



r —ij ±c = o (2) 



où c =è . a*~". 



La racine de l'équation (2) est exprimée par 



n 



+.... (3) 



Donc 



^1/ P=^ 



c+. 



•) On fait usage avec avantage pour la première approximation d'une table de logarithmes 

 de sinus avec 3 décimales de degré en degré. Voir le mémoire cité de Gauss, où 

 l'on trouve des régies détaillées avec exemples numériques. 



