1902. No. lO. SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINÔMES. 2/ 



•1'/= I (--')" " r / ^„ 3'M3'î— ') /. 



' ' ic a;2 ' ^ ' I . 2 . 3 0^3 \ I 



Le terme de rang r -f- i est 



_/ ,v„ + i,,+ i » (»r - A{nr - 2) {nr-{r - 2)) 



"•■+'~^ ^ 1.2.3 (>•— i).a;'- 



(^) 



La série est convergente, si l'on a lim ( _. | <C ' • 

 On trouvera 

 ,i^ f^Wi\ ii„ (nr-i){nr~2] (vr-n) i ^^ 





((,, _ ,) ,. -|_ ,) ((n _ ,) ,•). . . ((n - I) r - (« - 3)) ' (r- i) . x 



11" 



c'est-à-dire x "> 7 ^ — j > 



(n — i)»-* 



qui montre que x doit être plus grand que la valeur pour laquelle la 

 biracine a 2 valeurs égales. 



Par la série (i), on trouvera une valeur négative de la biracine. 

 Pour trouver les (n — i) autres valeurs, on posera 



Va; = — ' d'où X = 1 ' que l'on peut écrire 



X ^ 



où ^i=(j)'"'- 



La formule de Laplace 



z = iT («) + £ y [F («)] . i^ (a) + ^ ^ 1<^ (/■ («))-3 . F (.)] + 



où z est définie par l'équation 



^ := jP (a -I- a; çn [z)), 



permet de développer la fonction z définie par l'équation 



_i 



^ = [a;l''-^ — 2"]"-\ 



