28 A. S. GULDBERG. M.-N. Kl. 



On trouvera: 



-~- ' „_, "^(„ _ ,)2 1.2 («—0» ■l.2.3"^-^' 



Va; 

 Le terme de rang r -|- i est 

 „ _. ,.r [« (r - I) + 2] [» (r - 2) + 3] [« + A , 



' 1.2.3 ^ •(» — i) 



et la condition de la convergence est 



^ =(h_i)— 1 

 Par la série (2), on trouvera (>? — i) valeurs, puisque 



a;, ^ (—]"-• a (» — i) valeurs différentes. 



bi 1 on a a; <; ; r -, 



on trouvera les j; valeurs de la biracine à l'aide de la série suivante 



fe = (x)^ + ' . [rK <-^^ • (X)" + (4..-_^l(i^ .(a:)" + (3) 



n \.2.n- 1.2.3.»^ 



dont le terme de rang r est 



,< ^ (> • ") (>• — 2 » ) (>• — 3») • • • {r — (r — 2) ») ^/^ 

 '' 1.2.3 (»"— i). «''■"" 



Ij formule de Laplace appliquée à l'équation 



^" — z .X — x = o, 



qu'on peut écrire 



1 1 



..)/,; 



) +(x") .^ 



donne la série (3). On obtient par la série (3) /; valeurs, puisque (.r)" a n 

 valtnirs différentes. 



