igo2. No. lO. SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINÔMES. 



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Ir et 



tr-' 



sont les deux points Det E, qu'on obtient en faisant OP^^r^^OA 

 et DE _\_0 P. Ainsi les 3 valeurs correspondantes sont représentées par 

 les 3 points B, D et E, c'est-à-dire que les 3 valeurs de la biracine 



lOC sont 



OA, — OP-\-PD.i, — OP — PE.i. 



Si le point B se meut sur la courbe jusqu' en H, les points D et E se 

 meuvent sur la courbe OB FE jusqu'en F et on aura pour 



3 



les 3 valeurs suivantes: 



KH, — OF-^o.i, — OF — o.i 



c'est-à-dire 3 , 



puisque KH = T,et — OF = — f. 

 Si le point B se meut plus haut , 

 la biracine a 3 valeurs réelles. 



Si le point B se meut vers 

 le point 0, les points D et E 

 se meuvent sur la courbe OD FE 



3 

 vers l'origine et la biracine \o 

 a 3 valeurs égales toutes trois à zéro. 

 Si le point B se meut sur la courbe 

 OS, les points D et E se meuvent 

 sur les branches OM et ON. 



La figure 7, où est appliquée 

 la méthode des projections, est 

 identique avec la fig. 6. Les 

 points B, D, E représentent les 



3 



3 valeurs de V OC et les points 

 T, U, V représentent les 3 va- 



leurs de yOJ , où OJ est négatif. 



Fig 7. 



