32 A. S. GULDBERG. M-N. Kl. 



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La figure montre aussi que V+ °° a 'es trois valeurs réelles 



» 



et que V — oo a les trois valeurs 



I, ^ -\- 00 .i, \ 00. t. 



Résolution de r équation générale du ^"« degré. 

 12. Si l'on substitue x — a = y dans l'équation 



(x — a)" =/Sa; + y (0 



on trouve 



r — ßy — {aß + 7) = ^' 



dont la racine est 



_ {aß + y) \l /g" 



donc 



Posant H:=3, ■'('■quation (i) devient 



(x — o)'' = /;x4-y 

 ou xS- 3 0./-- +(30" — /:/)x— (o3 + y)=o, 



qu'on peut écrire: 



x8— 3ffx»+;;x + 7 = o (3) 



en |)osant a = « . 3 o* -- ,:; = yy et (a'* -|- y) = — r? . La racine de l'équa- 

 tion (3), qui représente l'équation générale du 3™» degré, est 



1 " 1/»«' (.\ 



x = nJf. - \ (4) 



où m ^ ß = la"^ — p ei n ^ a ß Jf. y = 2 a^ — ap — q . 



