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Donc les trois valeurs de la biracine sont: 



2.9090 et — 1.4545 ± 0.2204 ^— ' • 

 En substituant ces valeurs dans la formule 



3 



, Il \ m^ 



x = a-\ 1/ -g 



m 1 n^ 



on trouvera: 



X, = — 6.2059, ^2 ~ 0.6030 + 0.3465 V — I , Xj =0.6030 — 03465 V- r, 



qui sont les racines de l'équation donnée. 



En formant le produit {x — x,) {x — arj) (x — x^) on trouvera 



3^-{- 4-9999 x'^ — 7.C006 x -\- 3.0016. 



Si l'on a le coefficient a = o, l'équation (3) devient 



x^ + p X -^ q = o (6) 



et on aura m ^ — p, n = — q, d'où 



s 



,_y V—p^ 



P ' <r 



Pour que l'équation (6) ait deux racines égales, il faut que 



-^f -©"-(!)'=» <" 



I^s 3 racines de l'équation (6) seront dans ce cas 



