1902. No. 10. SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINÔMES. 37 



Si le coefficient }i = o, l'équation (3) devient 



.T^ — 3rta;2.f-7=o (9) 



et ;;/ = 3«-, » = 2ffi — q. 



En substituant ces valeurs, on aura: 



^,, lË^l^/ ^7«^ (,o). 



(2 «3 _ ,y)2 



Pour que l'équation (9) ait deux racines égales, il faut que 



27 æ' 



- = — - ou 4 a^ = (2 «3 — qY 



(2 «3 — qf 4 

 d'où l'on tire: r/ = 4«3. 



Les trois racines de l'équation (9) seront dans ce cas 



aTj = — a, iCj = oTj = 2 a. 

 On peut aussi ramener l'équation (9) à la forme de l'équation (6) en 

 y remplaçant x par — : 



q 3 « 1 ' 



1 'i ' ' î 



:r,=— Ly'^"'=-• 



d'où 



3«r î 



Pour que l'équation ait deux racines égales, il faut que 



27 a^ 27 , 



= — ^ ou 3=40" 



q. 4 



d'où il suit que les 3 racines de l'équation (9) seront dans ce cas — a , 



-f- 3 a , -\- 2 (I . 



