EN ENKEL METOD KÖR BERÄKNANDE AF TRÄDS lAMMARS FORMAREOR. 1 9* 



Tabell 3. 



Vidare bör det meddelas, att den för neiloidens, könens och para- 

 boloidens noggranna kubering vid sjudelning och föreslagna tre mät- 

 ningspunkter gällande gemensamma formel enligt min beräkning har ut- 



seendet: ^49 [chi. + <?i/.) + 52 rti^J , men då denna formel är något 



obekväm att använda i praktiken, har densamma af mig utbytts emot 

 den jämväl i teoretiskt hänseende därifrån föga skiljaktiga enkla formeln 

 med nämnaren 3. 



Enär slutligen den af mig vid kvadratur och kubering använda 

 formeln med nämnaren 48 är ny, återstår ännu att i korthet redogöra 

 för densammas uppkomst. Om nämligen geometriska kroppar af nei- 

 loidens, könens, paraboloidens och cylinderns form delas i tio lika långa 

 delar, så uppstår en räcka fullt riktiga formler för dessa kroppars kube- 

 ring, allt efter som tecknet ^ i efterföljande serieformel ersattes af olika 

 tal. Antydda generella formel har utseendet: 



A--- (^ + et + 4 f («./„ + ä^^iJ + (i + f )(^?.v,. + <nj + (5—^) (a,,^^ + a:J + 

 + (6 c- — 4)(rt., + tii, ) + (6 — 2cr)rt,, i— ; , i hvilken formel A be- 



' ' '10 /lo' T' l'> iS^ + 12 



tecknar kubiska innehållet, A bottenarean, a toppskärsarean samt (?i^ , 

 ^21 , (? / ^ O. s. v. genomskärningsareorna vid samma längder, räknadt irån 

 toppen eller öfre skäret, medan // utmärker hela höjden eller längden. 

 Insattes nu talet 2 i stället för ^ så öfvergår formeln till: 



A' =^ {A + a + S {a,i^^ + ^?.,_^ + ^?.,_^ + a,ij + 3 (i7,i^^ + Usj^^ + «,/,^ + '?-,J + 



+ -' 'Hl 



48' 



