242* TOR JONSON. 



Om nu trädet står utsatt för vind frän alla väderstreck, bör det 

 gifvetvis utveckla sig lika i alla riktningar, d. v. s. stammen blir cirkel- 

 rund i genomskärning, hvaremot de träd, som stå ensidigt exponerade 

 för vissa vindar, men skyddade mot andra, behöfva största styrkan i 

 vindens riktning, hvarför de också utbilda ett aflångt tvärsnitt med största 

 (starkaste) dimensionen i denna riktning.^ 



Hvad åter stammens afsmalning eller dimensionerna på olika höjd 

 beträffar, så inses lätt, att största styrkan erfordras nära marken, emedan 

 det i kronan applicerade vindlrycket för de nedre stamdelarnas sönder- 

 brytning har att disponera nästan hela stammen som häfstångsarm, un- 

 der det att häfstångens längd och därmed påfrestningen aftager ju när- 

 mare man kommer böjande kraftens angreppspunkt (= kronan). Utan 

 att brista i nödig hållfasthet kan sålunda stammen tillåtas afsmalna från 

 marken mot toppen räknadt. Man får därvid ej fordra, att styrkan skall 

 vara tillräcklig att motstå hvilket vindtryck som helst, utan endast, att 

 därest en viss sektion förmår utstå ett visst maximitryck, så böra också 

 alla andra sektioner, allt efter sitt läge, kunna uthärda samma vind, men 

 hvarken mer eller mindre, ty då förelåge en mot naturens ordning stri- 

 dande misshushållning med material. Stammen bör sålunda ha samma 

 egenskaper som en i sin ena ända orubbligt fastsatt -»jämnstark bjälke^ 

 (Metzger: Ein Träger von gleichem Widerstande), i hvars topp en bö- 

 jande kraft är anbragt (jfr fig. 2). 



Är bjälken cirkelrund, lär oss statiken, att samma relativa håll- 

 fasthet erhålles, d. v. s. största möjliga materialbesparing uppstår, om 

 bjälken gifves samma form som den s. k. kubiska paraboloidcn, hvilken 

 rotationskropp är idealet för en på detta sätt påfrestad bärare. 



Denna kropps afsmalning kan uttryckas medelst ekvationen 



M/4 : ■_ "»^ 



D och d = diametrar; L och / = diametrarnas afstånd från toppen, d. v. s. 

 två diametrar böra förhålla sig till hvarandra som tredje roten ur deras 



' Ur egna undersökningar kan jag anföra ett par belysande e.xempel på denna sedan 

 gammalt kända egenskap. 



På Malingsbo, Klotens krpk, fanns en numera utgallrad samling träd, som viixte längs 

 en öfver en smal vik byggd väg. I vägens längdriktning skyddades träden dels af hvar- 

 andra, dels af skogsuddar från så godt som all vindpåfrestning, medan från sjön, tvärs öfver 

 vägen, vinden hade fritt spelrum. I denna riktning hade också hvarje träd sin diameter 

 flera centimeter större än i andra. 



Från Gimo bruk har jag för annan undersökning mottagit ett fröträd, som ursprung- 

 ligen stått mycket trångt och säkerligen ensidigt exponeradt, då tvärsnittet var starkt ellip- 

 tiskt. Genast efter friställningen (= allsidig exposition) lades tillväxten emellertid öfver- 

 vägande på svagare diametern, så att efter några är cirkelrund form hade uppnåtts. 



