2 44 TOR JONSON. 



i bristen på tillräckligt noggranna och öfverskådliga stam- och kron- 

 undersökningar, men då vi nu i det föregående, åtminstone till största 

 delen, lyckats undanröja detta hinder, visade sig tiden vara inne att i 

 praktiken tillämpa Metzgers teorier på ett långt skarpare sätt än så- 

 väl han själf, som hans efterföljare hittills lyckats åstadkomma. 



Hållfasthetsteoriernas tillämplighet på träd af olika form. 



Då jag efter granundersökningens fullbordande blef i tillfälle att taga 

 del af Metzgers ofvannämnda arbeten, uppstod naturligtvis genast spörs- 

 målet, huruvida dessa METZGERS teoretiska hällfasthetstal äfven stämde 

 öfverens med af mig å naturligt material för olika formklasser uppmätta 

 serier eller snarare med den utjämnade afsmalning, som erhölls ur den 

 som mycket noggrann befunna HöjERSKA stamkurveekvationen. 



Efter en del bearbetningar erhölls härvid, glädjande nog, en öfver- 

 ensstämmelse af synnerligen anmärkningsvärd art. Enligt granunder- 

 sökningen (sid. 299 ff.) erinra vi oss, att trädstammens afsmalning kunde 

 uttryckas genom ekvationen 



hvilken formel genom insättande af för olika formklasser växlande vär- 

 den på C och c tillåter beräkning af diametern d, på hvilket afstånd, 

 /, från toppen som helst. För att nu jämföra dessa tal med den mot böj- 

 ning jämnstarka bjälkens afsmalning, vilja vi som exempel taga form- 

 klass 0,70, hvars diametrar finnas angifna på hvarje tiondel af stam- 

 längden i tab. III sid. 301* granuppsatsen. Sättes basdiametern lika med 

 100, erhålles storleken på en diameter, liggande 20 % från basen (80 % 

 från toppen), om två decimaler medtagas, lika med 89,95. 



Om nu dessa båda diametrar samtidigt kunna anses tillhöra en pä 

 samma bas stående jämnstark bjälke, böra de två kropparna, stammen 

 och bjälken, otvifvelaktigt äfven ha flera andra dimensioner gemensamma. 



För att undersöka detta uträkna vi först med hjälp af kubiska 

 paraboloidens formel, längden, .r, af den bjälke, hvars basdiameter är 

 100 och som på höjden x — 20 har diametern 89,95. 



Ekv.: 



I — 0,8995^* 

 ■'<•■ = 73.5 



