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Regardons une combinaison spéciale (juelconque et nommons sa 

 probabililé p. AlorSj en prenant un échanlillon de plus d'une sla- 

 tion-élémenlaire, disons n a la fois, dun Ires grand materiel, la 

 probabilité que la combinaison regardée y soit représentée — cest it 

 dire qu'elle apparait au moins une fois — est 1 — (1 — py\ (Hack^ 

 p. 12—18). 



Gette déduction est exacte si chacune des n stations-élémentaires- 

 comprises dans un échantillon est prise accidentellement et indé- 

 pendamment sur le territoire. Si les n stations-élémentaires för- 

 ment un terrain continu, ce n'est pas tout å fait la mcme chose. 

 Si un terrain-échantillon renferme par ex. 2 stations-élémentaires- 

 il est plus vraisemblable que les deux représentent ou la méme 

 station ou deux assez analogues, plutöt que de tres différentes. Ce- 

 pendant, cela n'emménera en réalité, il me semble, que la nécessité- 

 de prendre des échantillons plus étendus (en stations-élémentaires) 

 que daprés les calculs, pour pouvoir compter sur un nombre donné 

 de combinaisons dilTérentes dans cha(|ue échantillon. La répartition 

 des combinaisons entré ces échantillons, avec laquelle nous nous 

 occuperons, se fera pourtant d'aprés leurs probabilités, si ces échan- 

 tillons sont pris indépendamment et accidentellement dans le terri- 

 toire, comme nous le supposerons toujours. 



Or, la question qui nous intéresse est celle-ci: Si je prends quan- 

 tité de tels échantillons, disons 100, sur combien dentre elles la 

 combinaison regardée doit-elle se trouver, sur combien nonV Le 

 théoréme de Bkunouilli nous donne la réponse (Hack, p. 56): la 

 répartition la plus probable est telle, (jue la station en c{uestion soit 

 représentée dans 100-[1 — (1 — p)^] des 100 échantillons et qu'elle 

 manque dans 100-(1 — pj^. Donc, pour chaque combinaison, je pars 

 de sa probabilité p, et j'en calcule le pourcentage des échantillons 

 ou elle doit se trouver, si ces échantillons comprennent soit toujours 

 10, soit toujours 100 etc. jusqu'å 100 000 stations-élémentaires. 

 Sauf pour les échantillons les plus grands il y a toujours un certain 

 nombre de combinaisons qui ont plus de probabilité de n'étre re- 

 présentées dans aucun échantillon que de Tctre une fois sur 100.^ 

 Celles-lä ont été omises dans le calcul suivant. 



Je me suis servi des chiffres obtenus pour dresser le tableau III 

 de la facon suivante. J'ai additionné les nombres de combinaisons 

 qui le plus probablement seront represen tées sur 1 å 20 échantillons, 

 puis les chilTres correspondant a 21 jusqu'a 40 échantillons etc. 

 En d'autres termes, j'ai distribué les combinaisons dans 5 classes 



