1903. No. 4. SUR QUELQUES RÉSULTATS ETC. 25 
réelle de %,,...%n, bornée et bien déterminée partout dans E. Soit 
enfin E' un domaine borné, parfait et mesurable, à l’intérieur de E et 
sans point commun avec sa frontière. 
Alors si la fonction f(x,, ...x,) est uniformément continue 
dans E’ et sur sa frontière, elle peut être développée en série de poly- 
nömes: 
Å Le] 
Ego ESS OASE 
v=1 
valable et uniformément convergente partout dans E' et sur sa frontière, 
chaque terme (),(&,, ... xy) étant un polynôme en &,.... An. 
Les applications à la methode de Cauchy pour la résolution des 
équations aux dérivées partielles, mentionnée dans l'introduction, sont 
passées ici sous silence faute de place. 
Mai 1903. 
Imprimé le 21 juillet 1903 
