L/ad os forudsætte, at vi i hele tal har ligningen: 



j)(t ^ -\- qb ' -j- rc =^ O . . . . (i) 



hvor hvilkesomhelst to af størrelserne a, h og c er positive indbyrdes 

 primtal, medens ;/ > 0. 



Desuden forudsættes at til ex. 



Vi kan da bestemme tre saadanne positive hele tal a, ß og y ai: 



yb" — ßc" = pa (2) 



af/'-yrr = qb ....(3) 

 ßa" — ah" = re (4) 



Først kan vi jo bestemme to saadanne hele tal ß og y, at: 



Derpaa kan vi bestemme to saadanne hele tal f( og x, at: 



ae" — ya" = xh 

 hvor X faar samme tegn som 7 og slig at 



Sættes saa 

 faaes 



Eller efter (i): 



ßa" - ah" = y 

 pa"+' 4- xh"+' + yc" - O 



• (x-g)&"+'+(y-rc)c-=0 

 Da c" maa gaa op i x — q, der i talværdi er mindre end c", saa blir: 

 ^ = Q , y = rc 



