I920. No. 2. ETPAR SÆTNINGER OM LIGNINGEN OSV. 



(47) 



Mere almindelig faar man : 



Sm ■ >%i-s = — 2(// — *>/ + 1) (// — m — \)pqyS„,_s + 



+ r s + l m—s t I s-ri I III— s T) \ .. s + 1 m— s/i "1 



pqy\px n A„,-\-qij h B,„^rs c C„,! . 



Å'„. ■ ^'„_,„ = — 2 ( j( — )H -j-\){}i — m—l )pqr So -\- 



r ni+l I I ni + 1 T-) I m4-I y» "I 



Ovenstaaende formler kan anvendes paa ligningen: 



p {kx + //^0" ' + g (^v/ -I- /'^>)" ' + '■ {^^ + /'(^)"'^' = 

 A-"^' So + (" t ') ^-"^-S -h • • • + (" 7 ') A:"^'-^//-S> + . . . + ('^ ;|- ^) A-A".S„ 



Sættes her exempelvis : 



x=Ta + X 



y=Th+ y 



2^Tc + Z 



S,„=- 2in - m -h \)(>t - m—l)pqrT"-"' -i- R„ 



faaes 



pX"-'' + qy"+' -^rZ"+' = 



2pqr^pXa" + ^17/" + rZc" 

 — 4pq,T = pX'-a"-' 4- qY-^h"-' + rZ^c"-' 



Mere almindelig naar k^2: 



prr-'x'^' 4_ g//'-*r*+' + rc^-'Z"' = 



i?„+i = A'„ ^ Ä„_i ^ o 



Tr, _ A7>=2?y 

 Z6 — Yc = 2j9a 

 A'c — Za = 2qß 

 paX -^qßV-{- ryZ — O etc. 



Som en generalisation af (34) har man : 



in n ri — «I i ,./'".." + 1 '" i ,..."'_w ; 1— m 



+ , ; ni n + l tu 1 m n ; 1— m 



— 2(/; — m + 1) (// — m — 1)7'^'" 



xi/2 

 ahc 



?i - m 



3 



+ e 



(48) 



