AXEL THUE. M.-N. Kl. 



hvor E ved smaa værdier af ]>, q og r er liden i forhold til andet led paa 



ligningens høire side. 



Endelig er 



pax 4- gßi/ -f ryz = (49) 



Tilslut en mindre bemærkning: 



Med ny betydning af bogstaverne vil vi forudsætte, at man i hele 

 til ex. positive — tal har ligningerne: 



rA'-ßß' = p 



aC' — yD'^q 



Vi faar da til ex. : 



a[{ACEf — {BDFf\ =p[DE]' -j- q[AEf + r[BDf 



Er her: 



ka{BDFf-':>lj[DEf 4- qlAEf 4- r[BDf 

 saa blir: 



ACE = BDF 



2J[DEf + q[AEf + r[BDf = O 



Lad være givet ligningen : 



a' + b'^c' + e .... (50) 



hvor (t, b og c er hele positive tal og k positiv, medens e er en »liden« 

 størrelse i forhold til c. 



Idet ]i er et positivt helt tal, kan vi bestemme saadanne hele tal x, y 

 og z, at: 



X(l ■+■ l/b --^ ZC 

 hvor 



x^ < 3c'' , ?/2 < 3c'' , ^2 ^ 3c'' 



Vi kan nu finde saadanne hele positive tal a, ß og y at: 



yt — ßc'' = X 

 ae ' — ;"'/'' ;= y 

 ßa" — ab" --= z 



