I920. No. 2. ETPAR SÆTNINGER OM LIGNINGEN OSV. 



II 



Vi faar da : 



•^•^;. 



' + ..... 





eller 



«" + iï" + r" = ,,r"+ y^ 

 Mærk tilfældet /i -= 1. 



/i l/a '' — .r/S 



A-)i k II 



+ 



(5i: 



Betegner a og h to vilkaarlige positive indbyrdes primtal, da kan man 

 finde tre saadanne positive hele tal a, ß og ;', at: 



u = a\ a^-^-b^' + r 



rh = ß\""+f"-\-'< 



hvor 



,.2<y,,"_^r , ,.2<y,,''+//' 



^<V^/'+//' 



\'i faar her 



a -j- ß —y IK.n 



(« + ir'+(is+ir' 



(52) 



eller 



V««_|.^"_^ < 



hvor Ö tilnærmet kan sættes lig 1. 



I tilslutning til formel (52) kan vi gjere følgende bemærkning: 



Lad n være et vilk. helt pos. tal og p og q saadanne vilk. hele tal, 



at ligningen: 



x"-{-l = ipx - qf 



faar en pos. rod q. 



Er da a og /i to saadanne indbyrdes primtal, at - blir en vilk. 



kjædebrøkstilnærmelsesværdi for o, da faaes: 



Va" + ß' 



E 



hvor 



Y ^ pet — q^ 



