VIGGO BRUN. M.-N. Kl. 



est calculée au moyen du schéma en forme d'escalier: 



-^+ -'- + ... +-^ 



Pt-l ]h Pi 



{■in — 1) lignes 



Nous choisissons les nombres premiers du schéma comme des nom- 

 bres premiers successifs, situés dans l'intérieur des intervalles suivantes: 



, 1 1 1 1 1 



1 111 



r-fl r r r r 



où « ^ 1 . 



Nous nous servons des formules de Mertens \ en les donnant la forme 

 suivante : 



X 



où log désigne le logarithme népérien. 



Nous en concluons: 



1 



X« 5(1 + 



^-=]og«+ö 



n 



p log X 



f 1 _ 1 ) = 1 e log :>: V ^ o.) 



\ ï>) a 



1 Voir: „Journal für die reine und angewandte Mathematik" B. 78, 1874 ou: Landau, 

 Handbuch I, pag. 201. 



