1920. No. 3 LE CRIBLE d'eRATOSTHÈNE ET LE THÉORÈME DE GOLDBACH. I9 



Mais alors nous pouvons choisir pi suffisamment grand pour que; 

 ^1 



et 



^+...+ }^ <loga„ 



0-2 =^ - -t- . . . -h - — < log «0 



l^n "t-1 



a„ = + . . . + < log r^o 



"1 "w— 1 



(15) 



(i6j 



yfn = l l — 



/^w-J ^'0 



quand 



«0 > « 

 Nous supposons spécialement 



log ao < l 

 Nous chercherons à réaliser une calculation successive des sommes, 

 auxquelles les schémas en forme d'escalier donnent lieu. 



Supposons que nous avons calculé au moyen du schéma: 



( 1 



— ' (2w— 1) 



' lignes 



donnant lieu à l'expression: 



A^m =1 — •'^1 -r ■*''2 — ^3 "f" • • • — •''■2111-1 

 Nous ajouterons alors 2^n -\- 1 lignes à gauche, (qui prises seules don- 

 nent lieu à l'expression 1 — Ii -\- I^ — Is -\- ■ • • — ^2œ+i): 



2i 



1 — 



A'i + ^'2 - 

 —2m 1 



1 — 8i + Sa — .Sg 4- 



^2m-l 



