IQ20. Xo. 6. 



EN GENERALISATION AV KJEDEBRØKEN. 



Vi ser, at alle linjer y kx, z - Itx, som gaar gjennem det skraverte 

 triangel i fig. i, har den egenskap at i ^k'^h. Likesaa de linjer, som 

 gaar gjennem det enkelt skraverte triangel i fig. 2, som »svarer til« det 

 skraverte triangel i fig. i, idet alle linjer gjennem origo, som gaar gjen- 

 nem det ene, gaar gjennem det andet. 



Vi ser videre, at alle de linjer, som gaar gjennem det dobbelt skra- 

 verte triangel i fig. 2 eller gjennem det dertil svarende skraverte triangel 

 i fig. 3, desuten har den egenskap at i — /.• ^ /.-, det vil si, at de gir 

 anledning til en bogstavra^kke, hvis første bogstav er a. Paa samme 

 maate kan vi behandle tilfa^ldene ß og y. Lad os nu bevise vor paa- 

 stand i sin almindelighet ved induktion, idet vi forutsætter bevist, at 

 enhver linje 1/ = kx, z -^ Itx, som gaar gjennem det skraverte triangel i 

 fig. 4, gir anledning til en bestemt bogstavrække, lad os si til a^...,i 



Fig. 4. 



Vi kan da avgrænse tre n\'e triangler I, II, III med den egenskap, 

 at alle linjer gjennem I definerer bogstavrækken ay . . . ßa . . . , at alle 

 linjer gjennem II definerer bogstavrækken ay . . . ßß . . . og alle linjer 

 gjennem III definerer ay . . . ßy . . . . 



