1920. No. 6. 



EN GENERALISATION AV KJEDEBRØKEN. 



Nu har vi bevist at <<, h og c gaar mot o, naar algoritmen kan fort- 

 sættes i det uendelige. Men derav kan vi ikke slutte at ^ og >; ogsaa gaar 

 mot o. De kunde forsaavidt gjerne vokse over alle grænser, idet det 

 projicerte triangel kunde anta en spidsere og spidsere form. W skal ogsaa 

 vise ved et eksempel, at 5 og rj ikke altid behøver avta i talværdi, naar 

 vi gaar fra et tetraeder til det følgende, men at de tvertimot kan vokse. 



Vi vælger k = e~^ og li = e.--, idet vi noier os med tre decimaler: 



Ved overgangen fra tredje til fjerde tetraeder ser man saaledes, at 

 /; gaar fra — 0,136 til — 0,408. 



Vi ser dog, at værdierne av i og /^ gjennemgaaende avtar i dette 

 eksempel. Saaledes forekommer i det sidste tetraeder værdierne ^ = 0,056, 

 1] — 0,088, som gir tilnærmelsesbrøkene ^ og |L for e~'^ og e-^, altsaa 

 to tilnærmelsesbrøker med fælles nævner. 



