1906. No. de UEBER UNENDLICHE ZEICHENREIHEN. 5 
Zeichen von Å in seinem zugehörigen P dieselbe Stelle haben wie 
das am weitesten nach links stehende Zeichen von B in seinem zuge- 
hörigen P. 
In der Reihe (1) musz ja eine mit 2 und A gleiche Reihe € exi- 
stieren, deren am weitesten nach links stehenden Zeichen dasselbe P an- 
gehört wie das entsprechende Zeichen von A, während das erwähnte 
Zeichen von C dieselbe Stelle in dieser Reihe P hat, als das am weite- 
sten nach links stehende Zeichen von B in seinem zugehörigen P. 
Weder A noch B und also auch nicht C kann eine Unterreihe eines 
einzelnen P sein. 
AB wirde nåmlich dann im entgegengesetzten Falle eine Unter- 
reihe von einer Reihe PP sein, was aber wider unsere Voraussetzung 
streitet. ; 
A und C müssen also eine gemeinsame Partie Æ enthalten. 
Wären folglich die einander gleichen Reihen A und C nicht iden- 
tisch und bezeichnete « z. B. die auf der linken Seite von Æ und ganz 
ausserhalb Z liegende Partie von beziehungsweise A oder C, dann 
müszte @ in der Reihe P enthalten sein. 
Die Reihe PP enthielte also nach Hilfssatz ı in diesem Falle die 
Reihe aa, was unmöglich ist. 
Da die Reihen A und C folglich dieselbe Reihe bezeichnen müssen, 
so ist hiermit der Hülfssatz 2 bewiesen 1 
Wir kehren nun zu unseren Reihen À und U zurück. 
Wenn die Reihe U reductibel wäre, so enthielte sie eine Unterreihe 
M,M,, worin M, und M, einander gleich wären. 
Das »” d'in M, — z. B. von links ab gerechnet — hat für jedes 
n denselben Platz in M, wie das n° d in M, in Bezug auf M,. 
Zwischen dem #°t und z + 1° d in M, liegt dieselbe Reihe in den 
Buchstaben a, 4 und c, wie zwischen dem m** und # + 1" d in M,. 
Auf der linken Seite des ersten d in M, liegt in M, dieselbe Reihe 
als in M, auf der linken Seite von dem ersten d in dieser Reihe u. s. w. 
Entfernt man nun aus der Reihe U jedes d, so geht sie in eine 
neue Reihe 7 über, die nur aus Reihen P gebildet ist. Gleichzeitig 
gehen die Reihen M, M,, M, und M, in die neuen Reihen W,W,, N, 
und N, über, wo die aus Buchstaben a, 4 und c zusammengesetzten 
Reihen N, und N, einander gleich sein müssen. 
1 Dieser Satz und sein obenstehender Beweis gelten natürlicher Weise auch für je zwei 
beliebige einander gleiche und nicht unmittelbar aufeinander folgende Reihen 4 und B 
in (1), wenn blosz 4 und B zusammen nicht weniger Zeichen als P enthalten. 
