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AXEL THUE. M.-N. Kl. 
Bedeutet dann 
VA BCD) PR R, 
eine solche Reihe, dasz R, — für jede Zahl 5 — eine Reihe À, 2, C 
oder D bezeichnet, je nachdem 7, beziehungsweise ein x, ein y, ein z 
oder ein # ist, so wird die in den Reihen A, B, C und D irreductible 
Reihe U(A, B, C, D) auch in den Buchstaben a, å, c und d irreductibel 
sein. 
Enthielte nämlich die Reihe U(A, B, C D) eine Unterreihe SS, so 
fänden sich nach der dritten Voraussetzung in dieser Reihe SS wenig- 
stens zwei von den Reihen A. 
Die eine Reihe S und nach der Forderung (2) also auch die andere 
Reihe S enthält folglich wenigstens eine der Reihen R. 
Wir können demnach setzen: 
SS RE, Re BOG 00, 
wo Bg .... RÀ,+, alle in der ersten Reihe S vorkommenden ganzen 
Reihen Å bedeuten, während man für jede Zahl % hat 
O, = Ro+n- 
Nach der Forderung (2) bedeuten somit 0,0, .. Q, der Reiheznach 
alle in der zweiten Reihe S vorkommenden Reihen R. 
a? enthält mithin entweder keinen einzigen Buchstaben oder aß musz 
mit Ry+4+1 identiseh sein. 
Ferner miissen dann auch 
s — a und £=B sein, 
und wir bekommen die beiden Möglichkeiten: 
SS) ROR eae eee KOG al 
SS == [PAR gales Reader Q,a], 
af = Ry+¢41- 
Nach der zweiten Möglichkeit enthielte also die Reihe 
CA; BED 
wegen der Forderung (4) entweder die Reihe 
[(ap) A, Rp +1 deat Kn eal [(«8)Q, Qi see O 
oder die Reihe 
VEGEN Ro +(cP (CoQ: - >= -- Os (ap)]- 
