12 AXEL THUE. M.-N. KI. 
Wir behaupten nun, dasz zwischen dem äuszersten linken y von P, 
und dem äuszersten rechten y von P, eine der Reihen «Ba oder Bag 
liegen musz. 
Im entgegengesetzten Falle enthielte ja die Unterreihe P,P, von À 
die Reihe. 
yAyyAsyAsy an Dicken Oc yA,ybyB,yByyBsy Skogdag yBay 
wo d einen der Buchstaben « oder 8 bedeutet, während die Zahl # +1 
die Anzahl der Buchstaben y von P angibt. 
Dies ist aber unmöglich, da die Reihen S und W keine Unterreihen 
von der Form Gö@G besitzen. 
Zwischen den beiden genannten Buchstaben y in P,P, liegt alzo 
eine der Reihen «fa oder aß. 
Es wird hinreichend sein zu zeigen, dasz z. B. die Reihe a8a nicht 
zwischen den beiden y liegen kann. 
In diesem Falle erhielte man nämlich die folgenden vier Alterna- 
tiven: 
1) P,P, ={apayA;yA,y..... yAny|[aSayB,yBoy...-yBny] 
2) P,P, =[SeyA,yAoy..... yAnya|[PayB,yBoy..... yBuye] 
3) P,P, = [ayd1y4sy -»- - »- yAnyaß] [0 B yboy-.... yBuyaß] 
4) P,P,=[y4,y4,y.>--- yAnyaßa] [yPıYy2>Y - - - - - yBuyaßa] 
Da weder die Reihe «3 noch die Reihe fa unmittelbar zwischen 
zwei Buchstaben y von X fallen kann, so musz die äuszere linke Reihe 
Ba von P, bei der zweiten Alternative und die åuszere rechte Reihe ag 
von P, bei der dritten Alternative zu einer Reihe aa von À gehören. 
Nach den vier Alternativen musz also beziehungsweise eine der fol- 
genden vier Reihen: 
1) [aBayA,yAoy....yAny|[abayB,yBay..... yBry| 
2) [aBayAyAoy....yAny|[abayByyBoy ....- y Bay] 
3) 17417437... yAnyaBal[yF,7ho7----- 7BuyaBa] (3) 
4) [ydjydoy «...yAnyaBa||yB,yBoy..-.. yBuyadal 
in der Reihe ZX enthalten sein. 
Ersetzt man nun in À jede Reihe «fa durch den Buchstaben å und 
jede Reihe Sa durch den Buchstaben 6 und entfernt man darnach aus 
der auf diese Weise wieder erhaltenen Reihe S alle Buchstaben y, so 
erhält man die oben erwähnte Reihe W, 
Gleichzeitig geht bei diesem Verfahren jede der vier Reihen (3) in 
eine Reihe von der Form OO über. 
