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Bei dem genannten Verfahren geht ferner, wie man sofort sieht, jede 
aus zwei Reihen A und 2 gebildete Reihe AB der oben besprochenen 
Art in eine ähnliche Reihe AB" über, wo die Reihen A’ und 2° durch 
die erwähnte Operation aus beziehungsweise A und B hervorgegangen 
sind. 
Ist also für eine gewisse Zahl g 
Kori ÅT, 
wo R,+1 aus À, und einer Reihe 7, gebildet ist, dann wird auch 
Ry+2 = Ry+10 Ni: = R, +1 Ion 
wo 7,+1=CcN,+1, während N,+ı aus der Reihe T, hergeleitet ist. 
Wenn man folgelich R, so gewählt hat, dasz 
R,=R,T, 
ist, dann müssen somit alle die auf diese Weise gebildeten Reihen R 
eben die im dem Satze besprochenen Eigenschaften besitzen. 
Setzt man z.B. 
=> 
so erhalten wir die folgende irreductible unendliche Reihe: 
abac bade adac brac bade adac babc\ache\abacbabcabac|..... 
Diese Reihe, die wir mit © bezeichnen wollen, kann wie wir gleich 
sehen werden, als eine Reihe von Reihen 
abac, babc, acbc und bcac 
aufgefasst werden. 
Als die »’e dieser Reihen von ©, 
man für jede Zahl x die Reihe adac oder die Reihe daöc, je nachdem 
der »’te Buchstabe der Reihe 0 ein a oder ein 2 ist. 
von links ad gerechnet, wählt 
Ist der »’te Buchstabe der Reihe © ein rc, so wählt man als die n’te 
von den oben genannten vier Reihen in Q die Reihe acdc oder dcac, je 
nachdem das erwähnte c ein J oder ein a unmittelbar auf seiner: linken 
Seite hat. 
Mit Hülfe dieser einfachen Regel können wir leicht eine neue Regel 
finden, nach der man die Reihe Q durch Einschaltung von Buchstaben 
c in eine unendliche Reihe aéabababab... von Reihen ad erhalten kann. 
Hat man die Stelle von dem "ten ¢ gefunden, so kann man die Stelle 
des »+- 1'ten ¢ finden, indem man sofort sieht, 06 ein Buchstabe a oder 
