1906. No. 7. UEBER UNENDLICHE ZEICHENREIHEN. 19 
wo jeder von den Buchstaben + und y gleich einem der Zeichen a, 8, a’ 
oder #° ist, während s und ¢ solche Buchstaben oder Reihen sind, dasz 
st=K. 
Da U irreductibel ist, so müssen also auch die beiden letzten Fälle 
unmöglich sein. 
W wird somit auch reductibel sein, was zu beweisen war. 
Satz 6. Man kann aus zweierlei Zeichen — z. B. aus Buchstaben 
a und à — eine solche unendliche Reihe bilden, dasz in ihr nirgends 
drei gleiche unmittelbar aufeinander folgende Zeichen oder Zeichenreihen 
vorkommen können. 
Man erhält eine solche Reihe von Buchstaben z und 6, wenn man 
in einer unendlichen irreductiblen Reihe von Buchstaben x, y und z jedes 
x durch ein a, jedes y durch eine Reihe ad und jedes z durch eine Reihe 
abb ersetzt. 
Hülfssatz 1. Hat man von Buchstaben x und y zwei solche Reihen 
R(zx,7) und S(x,y), dasz R(a,aö) und S(a,aé) in den Buchstaben a und 
6 einander gleich werden, dann müssen Å(x,y) und S(x,y) in den Buch- 
staben x und y auch einander gleich sein. 
Jeder Buchstabe a oder 5 von R(a,aö) oder S(a,ab) gehört ent- 
weder zu einem x oder einem y in beziehungsweise A(x,y) oder S(z,y). 
Da ein y in jeder von beiden Reihen R(x,y) und S(x,y) vorkom- 
men soll, musz wenigstens ein à in jeder der Reihen R(a, ad) und S(a, ab) 
vorkommen, 
Da R(a,aö) und S(a,aé) einander gleich sind, so hat das am weite- 
sten nach links stehende 4 von R(a,aö) denselben Platz in dieser Reihe 
wie das am weitesten nach links stehende 4 von S(a,aö) in dieser letzten 
Reihe. 
Vor jedem dieser 5 musz ein a stehen, da jedes der genannten 
6 zu einem y in beziehungsweise R(x,y) und S(x,y) gehört. 
Auf der linken Seite der ersten Reihe ad von R(a,aö) musz nun 
dieselbe Anzahl Buchstaben à stehen wie auf der linken Seite von der 
ersten ad in S(a,ab). 
Auf der linken Seite des ersten y von R(x,y) liegt folglich dieselbe 
= Anzahl von Buchstaben x, wie auf der linken Seite des ersten y von 
S(z,7). 
Auf dieselbe Weise kann man darnach über die beiden auf der rech- 
ten Seite des genannten y liegenden Restreihen von beziehungsweise 
R(x,p) und S(4,y) raisonnieren. 
