1906. No. 7. UEBER UNENDLICHE ZEICHENREIHEN. 21 
Hülfssatz 4. Wenn U(a,ab,abb) eine Reihe GGG enthält, dann 
fängt G nach links nicht mit der Reihe 46 an. 
Finge nämlich G, mit der Reihe 44 an, so müszte G, auf ein a 
enden und wir hätten entweder 
G = bba 
oder 
G = då Pa, 
wo P durch das genannte Verfahren aus einer Reihe oder einem Buch- 
staben /(r,y,z) von U(z_y,z) hergeleitet ist. 
Wir bekämen dann die beiden Möglichkeiten 
GGG = [dba] [66a] [06a] = 22 [abd] [a6] a 
GGG = [25 Pa] [65 Pa] [6 Pa] = 66[Pabd\ [Pabb| Pa 
und U(z,y,z) müszte folglich dem Hülfssatze (2) nach eine Reihe zz oder 
(22) (pz) enthalten. 
Hülfssaiz 5. Wenn U(a,aö,adö) eine Reihe GGG besåsze, dann 
könnte die Reihe G nach rechts nicht auf ein % enden. 
Weil G nach den Hilfssåtzen (3) und (4) mit der Reihe da nach 
links anfangen musz, so erhielten wir, wenn der Hülfssatz (5) nicht rich- 
tig wäre, entweder 
G = bab 
oder 
G = baSé, 
wo S ein Buchstabe oder eine Reihe ist. Man hätte also die beiden 
Alternativen: 
GGG = [dad] [bad] [dab] = 6 [ab] [add] ad 
oder 
GGG = [da Sb] [ba Sb] [ba Sö] = [ba Tab] [ba Tab] [ba Tab) 
= b[aTabb]|aTabb] a Tab = 6[Qabd] [Qadö] Qaö, 
wo jede Reihe Q aus einer Reihe g(x,y,2) von U(z,y,z) dureh das er- 
wähnte Verfahren hergeleitet ist. 
Nach dem Hülfssatze (2) enthält also U(x,y,z) nach den gegebenen 
Voraussetzungen entweder die Reihe zz oder die Reihe (gz) (23). 
Wenn folglich Ula, ad, ab) eine Reihe GGG enthielte, so müszte; 
entweder 
G = ba 
oder G—baSa = bTa, 
wo 7 für jede der drei Reihen G aus einer Reihe ¢(z,y,z) von U(z,y,z) 
entstanden ist. 
