1906. No. 8. BEITRÄGE ZUR THEORIE DER LÖSUNGEN. 7 
Hier bedeutet (@wW)a, und (2A)«, die Variationen von y bezw. Å für eine 
kleine Variation von a,, wenn die anderen Veränderlichen konstant ge- 
halten werden. 
Die Veränderung, die hier in Betracht kommt, ist eine relative Ver- 
schiebung der beiden Komponenten in einem Volumelemente. Diese 
Variation wird gewöhnlich eine kleine Volumveränderung verursachen, 
Der Druck auf das Element dagegen wird hierdurch nicht geändert. 
Wird der äussere Druck während der Variation konstant gehalten, wird 
die äussere Arbeit aus zwei Teilen bestehen, und wir haben: 
FÅ = — påv + 2a 
p ist der Druck, v das Volumen und 2a die Arbeit, die von der Kraft 
im Felde wegen der Variation ausgeführt wird. Die Gleichgewichts- 
bedingung in unserem Falle wird dann: 
ow + pev = 3a 
und da g konstant ist: 
2 (u + po) =34 
w-pv ist das äussere thermodynamische Potential oder das thermo- 
dynamische Potential bei konstantem Drucke. Wird diese Funktion mit 
w bezeichnet bekommen wir: 
(3) ew — 9a 
Wir werden jetzt ein kleines Volumelement dz, dy, dz betrachten, 
das z, Molekülen der ersten und z, der zweiten Komponente enthält. 
Wir wählen die X-Achse parallel mit der Kraft in dem betrachteten 
Punkte. Wir können annehmen, dass das thermodynamische Potential 
für das Element, — mit Wegwerfung von Grössen höherer Ordnung — den 
Wert hat, den es haben würde, wenn das System homogen wäre und 
der Druck und die Konzentration den Wert hätten, den sie im Mittel- 
punkte des Elements besitzen. øw wird für das Element eine homogene 
Funktion des ersten Grades, und wir erhalten nach einem bekannten 
Satze von Euler: 
w (Myr, Mont T)= MMs soap gy + Mas == 
Die beiden partiellen Ableitungen sind wiederum homogene Funk- 
tionen des of* Grades von den Komponenten. Wir setzen: 
