10 L. VEGARD. M.-N. Kl. 
bekommen wir: 
k,dn, + k,dn, =0 
Oder, da dz, und dn, Variationen sind, die derselben Variation dx 
entsprechen: 
en, 
(7 a) ki + #2 ——=o 
Wird zwischen Gleichung (6 a) und (7 a) eleminiert erhält man: 
(6b) oot [WA Mr) + Mn, er 72) ex] dr 
Das thermodynamische Potential für die beiden Elemente zusammen 
genommen wird: 
på n 9 
v'+o = 20 + |(m, fa — EUS) 14 Mn (+ 72) ex da 
Um die Bedingung des Gleichgewichts zu finden, miissen wir eine 
kleine Variation vornehmen, die darin besteht, dass die Massen Men, 
und M,en, vom ersten bis zum zweiten Elemente geführt werden. Diese 
Variationen ez, und ez, sind indessen nicht von einander unabhängig, 
sondern durch die Gleichung verbunden: 
(7b) ven, + ven, =0 
Diese Beziehung gilt mit voller mathematischen Strenge nur unter 
der Voraussetzung, dass die Molekülarvolumen nicht mit der Konzentra- 
tion variieren. Doch muss, was wir auch später zeigen werden, das 
Resultat wegen der Kontinuität der Natur auch für solche Lösungen eine 
annähernde Geltung haben, für welche die Kontraktion gering ist, und 
dies ist tatsächlich für die meisten Lösungen der Fall. 
Das thermodynamische Potential unseres Doppelelements nach der 
Variation können jetzt gefunden werden, indem wir das Potential eines 
jeden Elements für sich berechnen. Das thermodynamische Potential 
nach der Variation für das erste Element wird: 
v 
DAT - (MA Mar) en, 
