14 L. VEGARD. M.-N. Kl. 
Dies ergiebt: 
Die Richtigkeit der Gleichungen (8) ist hiermit bewiesen. 
Wenn die gefundenen Ausdrücke für Ai und = in die Gleichung 
va 
(10 a) hineingesetzt werden, so giebt eine einfache Rechnung: 
10 b) OG wed A Be IR 
Auf diese Weise sehen wir, dass wir nur mit Hülfe der thermo- 
dynamischen Gleichgewichtsbedingung eine Bestimmung des Konzentra- 
tionsgradients erhalten haben. Das Resultat ist deshalb unabhängig von 
jeder Hypothese über die innere Konstitution der Lösung. Doch kann 
die Formel in mathematischem Sinne nicht als exakt angesehen werden. 
Wir haben im Laufe der Entwickelung angenommen, dass die Flüssigkeit 
incompressiebel ist, und das die Molekülarvolumen sich nicht viel mit 
der Konzentration ändern, was doch dem thatsächlichen Verhalten sehr 
nahe entspricht. 
In unserem Ausdrucke für den Konzentrationsgradient ist noch die 
Funktion /, (c, p, 7) zu bestimmen. Von dieser wissen wir vorläufig nur, 
dass sie eine der beiden Stoffe karakteristische Funktion ist, die dem 
thermodynamischen Potentiale in naher Beziehung steht. Bei Duhem ! 
ist die Funktion für Lösungen gefunden, wo die Konzentration klein ist, 
9: für die sogenannten verdünnten Lösungen, 
Weiter hat van Laar? mit dem Ausgangspunkte in der Zustands- 
gleichung Van der Waals eine algemeinere Gleichung aufgestellt, die 
auch für konzentrierte Lösungen eine annäherende Geltung haben soll, 
Wir werden indessen hier statt /, (c,ø, 7) einen für die unmittelbare 
Vorstellung mehr zugänglichen Begriff einführen — nämlich der osmo- 
tische Druck. Nicht so zu verstehen, dass die Lösung als solche in 
eigentlichem Sinne einen osmotischen Druck zugeschrieben werden kann; 
wir werden aber annehmen, dass die Lösung und Lösungsmittel auf 
beiden Seiten einer halbdurchlässigen Wand im Gleichgewicht ist. Die 
Differenz zwischen den hydrostatischen Drücken der beiden Seiten der 
Membrane — der osmotische Druck x — steht jetzt in der folgenden 
einfachen Verbindung mit der Funktion /, (6,2, 7). 
(12) f (0, Å, ESA (c, ?, Ber 
1 Mécanique Climique Tome III Livre VI. Pag. 44. 
? Siehe: J. J. van Laar: Sechs Vorträge über das thermodynamishe Potential, 1966, P. 85. 
