8 AXEL THUE. M.-N. Kl. 
"+1 
A) = af + TE 
Ba)=— ar +1 
In der Gleichung 
x A(x") — B,(a") = (x—1) R(x) 
muss dann #(“) eine ganze Funktion vom Grade ,—2 sein. 
Denn wir haben ja: 
[rd ar) > By] _, = E (er "à = Å: = Zr b= 
d? 
Tilt Are") = Bal _ $ =|? TO +1) gr! = (r =) rn re ar å 
Ferner bekommt man 
1 3 1 
Gaerne ee 
(1 — 2) Bade )| = = — % Ea = | + ford, ol = 
— Aa) + Ba) = — (x — 1)’ R@ 
oder 
oder 
R@) =a" R(-)- 
Satz 1 
Ist x eine beliebige variable Grösse und n eine beliebige ganze positive 
Zahl, während CO, durch die Gleichungen 
C2) = 1 
CG) = RG) 
2 
4) Cm (2) 
definiert ist, indem hm+2 eine willkürlich gewählte, von x unabhängige Kon- 
stante bedeutet, so muss C,&x) immer eine solche ganze Funktion von x vom 
Grade (r—2)n sein, dass 
r 
72 Cn) (+1) Ca) — 20% 41 MD (2 — 
(z—1)? 
Y 
CO = Imps 
. (2) 
