1908. No.3. GEWISSE NAHERUNGSBRUCHE ALGEBRAISCHER ZAHLEN. II 
$ 4. 
Satz 3. 
Sind die Funktionen U,{ durch die Gleichung 
D... U, (e) = 
, ae É JE HET r—1]+1).... ern —k+1]+1) DE 
1r ee Pac. en Fil 
definiert, so bekommt man 
vo Er + 3) 2 +1) Umer) — rm + 1) + 1] (2 — 1? Un) 
/m+2\4) = r(m + 2) — I 
m—k-+-2 
Um dies zu beweisen bemerken wir, dass der Koeffizient von z 
auf der rechten Seite der Gleichung (7) wird gleich 
aoe (m+1)+1].... [r (m— k +2) + ler 
r (2m + 3) ki nen) EPL (kr — 1) 
r (m +2) — 1 ve de N [ron +1) 421) 2... rm 53) 21 
AE Pen wee [&G—1r—1] 
(%) ALL Re gd VES [r (m — å + 1) + 1] 
TEEN EE, (kr — 1) ie 
r(m+1)+1 2( m ) VE TT Ir (m—k+ 2)+ 1) is 
meee at M1) — OE Dr 
NN OM AI) LUE. pr (fm — k +3) +1] 
| Hu) BE pee Pee a 
a 1 m(m—1)....(m—k-+-3) fr(m+1)+1].... [r(n — k+3) | N 
mr Ht) 1.2.3... + rm hp) > 
I — 
= r (2m + 3) [Im + 1) (m — k + 2) [r (m — k + 2) + 1] + (m + Ik (kr — 1)] 
— (m — k + 2) (mm — Ak +1) I (m— Kh +2) + 1] [7 m—F + 1) +1] 
m — k + 2) + 1] k (for — 1) + k (å — 1) (KA — 1) r — 1] [Ar — 1]] = 
EL] 
— 2(m—hk +2) [r ( 
= (m + 2) (m + 1) [r (m + 2)— 1] [r (m 4 2) 
Hierdurch ist der Satz somit bewiesen. 
