1908. No. 3. GEWISSE NAHERUNGSBRUCHE ALGEBRAISCHER ZAHLEN. 19 
Wir erhalten dann 
(2n + p+ 1) (2n + p) Ri) — 2(2n+p+ 1) RET o += RE") = 
p 
d : 
= (rn + 1) (rn) = E a Fon pe 
da t=0 
Setzen wir hier 
n 
(2n + p) Re Oi = RET O) => A UV r rassan (22) 
so erhalten wir die einfache Gleichung 
p 
n n l 
(on + p +1) H, — Hr = (on + 1) (rn) — Es he ca) PE) 
da 
Aus (22) bekommt man z. B. 
r—2)in (r—2)n+1 
( n 
IN Fe (0) — Re (== Hr 2)n 
ae... Hen 1.234: [(r—2)n]] > 0 
Sind folglich sämtliche Koeffizienten von R,-1%) positive Grössen, so 
werden nach (23) und (24) H, immer grösser als Null, wenn 
0<Zp<(r-2)n 
Dagegen wird nach (22) H, = (0, wenn 
p> (r-2)n 
& (r—2)n 
Da indessen À, 
(0) = 1.2.3....[(r—2)n] > 0, während alle Grössen 
Hy positiv sind, so miissen infolge der Gleichung (22) auch alle Grössen 
R, (0) positiv werden. 
Sind folglich alle Koeffizienten der ganzen Funktion R,-1(%) positive 
Grössen, so haben die Koeffizienten von R„(&®) dieselbe Eigenschaft. 
Als R,(x) = 1, so ist unserer Satz hiermit bewiesen. 
