1908. No.3. | GEWISSE NAHERUNGSBRUCHE ALGEBRAISCHER ZAHLEN. 21 
Für ungerades 7 erhält man 
eier tT Nås. [(2n-Dr+ 1] 
(gt DUC lege 1 RENE ape (amr = 1) 
Bon'-) == (— }) 
Ron ai(-) = 0 
Ist 
e—l ponte 
e—l 
so wird 
2r (2n — 1 
Ru MED ae VEN 
ml (e— 1,72 (€ 1) 
Man merke sich endlich die Gleichung 
r r On +1 pe 
i E a] — men] — far—1] . Ry) Ry (ex)... Ralex ) 
wo r eine ungerade Zahl ist, während & eine primitive Wurzel, der 
Funktion 
e—1 
e—1 
bedeutet. 
Satz 11. 
Sind h nnd k in der Gleichung 
, h Behr 1) (39° Zi) Bere Gur — 1) 
eo RUE D TG 
positive relative Primzahlen zu einander, so müssen sämtliche Koeffizienten 
der Funktionen hU,&e und hW,e) ganze positive Zahlen sein. 
Ausserdem wird ferner 
an 
he (72) 
wo a die Anzahl der verschiedenen Primzahlfaktoren von vr bezeichnen soll. 
Um dieses zu beweisen wollen wir zuerst zeigen — was schon be- 
kannt ist — dass > immer durch jeden Primfaktor von Å teilbar ist. 
Es seien nun a und b zwei beliebige positive oder negative ganze 
Zahlen und m eine beliebige ganze positive Zahl. 
