1908. No.3. | GEWISSE NAHERUNGSBRUCHE ALGEBRAISCHER ZAHLEN. 23 
ra=D*0>ratn-=D+ bt 
wird ja durch q” teilbar sein. 
Ist endlich m keine Potenz von q bewährt der Satz seine Gültigkeit. 
Gilt nämlich der Satz, wenn m = q", so muss er auch gelten, wenn 
à ee 
dm 
Im Bruche 
GSO) CPOs h) å SRE LD) 
@g/+1)(47+2) ..... (q’ + 2) 
a”+1t<q"*" 
wird ja jeder Faktor g’ +, des Nenners die Form c'q” haben, wenn 
u =cq", indem « und € nicht durch q teilbar sind. 
Hiermit ist unser Hilfssatz bewiesen. 
Man sieht z. B. dass 
er 
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n 
Wir können nun leicht nachweisen, dass såmtliche Koeffizienten von 
hU, und AW, ganze Zahlen sein müssen. 
Der Koeffizient von 2°" in z.B. hU,(2) wird ja gleich 
Tr =(n Frem DN] KE (nr —1) oe 
i" i) FEN (mr —1) ee ET Ra 
Gat bu arm ED +1] 0 føres fen +] L 
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während > durch jeden Primfaktor von ab teilbar ist. 
