24 AXEL THUE. M.-N. KI. 
Setzen wir nun 
17:2: nO 
LA 8.05 90 
Lu DE 
© 
= 
| 
so wird 
kC 
aD .bE 
eine ganze Zahl sein. 
Da (r-1)(2r-1)...(rn —1) und r relative Primzahlen sind und also 
auch > und C, muss Æ durch ab teilbar sein. 
Der Koeffizient 7}, wird folglich, wie behauptet, immer eine ganze 
Zahl. 
Ist q eine beliebige Primzahl, und q* die höchste Potenz von g, 
welche in der Fakultät 1. 2. 3....n aufgeht, dann ist, wie bekannt 
al le: 
ne FT gå 
oder 
g <q" = [1 +]? " =, 
oder 
an 
KD 
Da endlich 
Nor NESEN. en (er) =(r =| ¢ = (r :) (r = å 
Ve EEE an mw) NN 9) Vos EC 
ist somit der Nachweis für die Richtigkeit des Satzes (10) geliefert. 
Wir werden nun zeigen, wie man mit Hilfe der gewonnenen Sätze 
rationale Nåherungsgrössen für die r’te Wurzel einer rationalen Grösse 
finden kann. 
Indem 
FEE 
b 
wo ø und å zwei beliebige positive relative Primzahlen sind, setzen wir 
in der Gleichung (14) anstatt x überall rae und erhalten wir dann 
