1908. No.3. | GEWISSE NAHERUNGSBRUCHE ALGEBRAISCHER ZAHLEN. 25 
ve [2] WE] (Gea) a (42) 
p b q b p p p 
Durch Multiplikation dieser Gleichung mit hb"p""*", wo h durch (29) 
definiert ist, bekommt man die neue Gleichung 
DU)... ap, (p", dx — pQu (p", a) = "(ar — p)™"*? Sy (p, D 
wo P,(p%q) und Q, (p", q’) in Bezug auf p' und 9” ganze homogene 
Funktionen vom n'ten Grade mit ganzzahligen Koeffizienten werden, 
während S,(p, 9) in Bezug auf p und q eine ganze homogene Funktion 
des (r —2) n'ten Grades wird. 
Da sämtliche Koeffizienten von U,, W, und À, positiv sind, liegt 
jeder der ganzen Zahlen P, und Q, zwischen den Grenzen 
ROU ET und RUNDE)” 
während S, zwischen den Grenzen 
hRkyaOMp""" und hR,W (gr) >" 
liegen muss. 
Da 
2m —1 _ 2 
rmm—-1™ 4 
rm + 1 r 
Mina 
wenn r = 2, so erhalten wir aus (26) und (27) 
Ps 
RU) = Ss å putes (31) 
n 2) ( 
je nach > = 2 ist. 
Ferner erhält man aus (25) 
DR UNE Ga Øra: LER mOn 1] ont 
(r — 1)(2r — 1)..... (nr —1) 
oder 
NE 
Pe) gl) se no ed 
hr — 
oder nach (31) 
