1908. No. 3 _GEWISSE NAHERUNGSBRUCHE ALGEBRAISCHER ZAHLEN. 31 
finden, dass ab nur eine begrenzte Anzahl verschiedener Primzahlfaktoren 
enthielt. 
Aber dann erhielt man unendlich viele ganzzåhligen Lösungen, (7, 7) 
einer Gleichung 
ax sr By? — k 
wo «a und 8 zwei konstante ganze Zahlen waren. 
Dieser Satz kann als eine Generalisation eines Theorems von 
C. Stormer aufgefasst werden. Er hat nåmlich denselben Satz in 
einer anderen Form bewiesen für den Fallen, dass Å = 1 und k = 2.* 
SZ 
Durch wiederholte Derivation der Gleichung (14) erhält man neue 
Gleichungen derselben Art. 
So 2. B: 
Pte 
af. FT. xU, (x) — Wu (æ')| = 
da 
= M(x") — Nr) = a - tr +0 gg) 
M(z) und Mz) werden in Bezug auf z vom Grade n— «a, und Sie) 
vom Grade (7 —2)n + in Bezug auf x. 
Wir wollen genauer den Fall a = 0, 8 = 1 behandeln. 
Wir setzen wie früher 
z=r 
und bekommen dann 
272 
A 
2x (3 xU,le) — W,(2)| = x |2U,(2) + 2r2 au, @ | 
dx dz 
See x Css Ruta — 27. (z—1)” |2n+n Bute + (21) By 
* Siehe: Sur une équation indéterminée, Comptes Rendus, Paris, 14 November 
1808. 
