1908. No. 6. UBER RATIONALE ANNAHERUNGSWERTE. 17 
Da nun P, und Q, nicht beide durch ein und dieselbe ganze Funktion 
teilbar sein kénnen, bekommen wir somit 
Cn P41@) = d, F'(x) Pi (x) — dy(x) P,(x) 20% (G8) 
Cn Qu+11%) = d, Fx) Q,0x) — d, (a) Q, (a) ae 108) 
wo 6,(@) eine ganze Funktion von x zweiten Grades wird. 
Bezeichnet man durch g und w beziehungsweise die Koeffizienten 
der höchsten Potenzen von x in P, und Å,, so wird 
d,(3n+ 1)9 = wp 
oder 
RO (on. + DA, 2 + oe Oy BAR) 
Durch Integration der Gleichungen (63) und (64) können wir umge- 
kehrt bei passender Wahl von den vier Integrationskonstanten und den 
drei Koeffizienten von 0, solche Funktionen P„+ı und Q,„+1 bestimmen, 
dass sie der Gleichung (61) Genüge leisten, wenn P, und Q, diese Eigen- 
schaft haben. 
Wegen der Gleichungen (2) braucht man nur die genannten Koeffi- 
zienten so zu bestimmen, dass die Gleichungen 
0 Pn+ı) — Qu+1(9) = 0 
oPn+1) — Qu+100) = 0 
richtig werden. 
Verlangt man, dass die Koeffizienten und Konstanten reel sein sollen, 
so brauchen die erwåhnten 7 Grössen nur 6 Gleichungen zu geniigen. 
7. Der Gleichung (61) wird für den Fall n = 1 und n = 2 befrie- 
digt, wenn wir setzen 
P,(@) = 3ax* + 18bx? + 60222 + 6 abx + 9b? — a? 
Q, (x) = 9bxt + 8a2x3 + 18abx? + 18b2x + a2b 
R,®) = 9ae? + (3ax - 9b)o — (9bx + 8a?) 
Vid.-Selsk. Skrifter. M.-N. Kl. 1908. No. 6. 2 
