1908. No. 6. UBER RATIONALE ANNAHERUNGSWERTE. 27 
11. Wir wollen schliesslich einen neuen Beweis für die Richtigkeit 
der Gleichungen (90), (91) und (92) geben. Wir brauchen nur zu zeigen, 
wie man die Gleichungen (85), (86), (87) und (88) generalisieren kann. 
Wenn Pr, Qn und €& durch die Gleichungen (91), (92) und (61) defi- 
niert sind, bekommt man 
P,. + 1x) Qu (x) — Pu (2) Qu +1() = wUle) Ft? (x) NÆS) 
HOPE) Ad = ar FF? ryan (RES) 
oder 
en F [Pa+1 Qn — Pa Qn +1] TE wU [Pais Qn+1— Parı Qn+1] 
oder 
Péri [Cn+1 Fon => wo UQn +1] = Qn+1 fer PE gs wo UP, +1] 
oder 
oU(x) P, +10) — n+1 (0) Pr +10) + Cai F(x) P, (x) dg ig Ey 
« Ua) Qi, +10) — REC) Qn +10) + 6441 FR) Q, (x) Eia) 
Aus den Gleichungen 
mus Ta Pei ee Pes SER) 
DE =T. a CET) 
OU Pog Typi Parts FP, RLS) 
Po k, GP, — FAP 2110) 
Pa — he GP — FP dan 
erhalten wir 
nå Ce G [Kn (G[Tr— Pe +1) + w UG’) — Cn+1 F] ae Cn kn F — 20 UE: + (Par TA EN re} = 
= na Vin (G (Ta Tus] + 0UG) — np PH en F) F* 
Dieser Gleichung wird aber genügt, wenn 
