s: 
1908. No. 7: OM EN GENEREL I STORE HELE TAL ULOSBAR LIGNING. 
(6) kan loses, om man kan tilfredsstille betingelsen 
mea) ; 
km+m+D) (r—2) = kW” eller 
Aer (Ses eo Lee) ee e.g 
hvor W er en fast af n uafhængig positiv størrelse > T, medens 
r—2 
m ra n — 1 
Il. Funktionerne Pix) og Q(” kan ikke begge være nul for alle 
værdier af x. 
Da maatte jo de ovenfor nævnte funktioner U, og U, her være identiske. 
Af (7) faaes 
o Q (x) — Pa) = @- 0)" R"(x) 
o Qa) — Pi) = (x — 07 [(a — 0) R,@ + nRn®)] 
eller 
Pix) Q(x) — P'(x) Q@) = (x — De & Von: O(G-ØPR Hamm )] 
= (æ— or? [nQRnu + @— 0) (OR, = Q'R,)] 
Da Fix) er irreduktibel, faaes altsaa 
Pix) Q'(2) — P' (a) Qa) = Fey S@ see ee (9) 
hvor SÆ) er en hel funktion, hvis grad ikke overstiger 
2(m+m-1)-r(n-—1) = 2m-(r-2)(n-]) 
SE ee Fe à MF AN 
saa kan ikke S(x) være lig nul for alle værdier af x. 
Isaafald blev jo, naar PQ ikke var identisk lig nul: 
pP! a Q' 
PIG 
eller 
P(x) = dQ(x) 
hvor d var en rational konstant. Ifølge (7) fik man da 
(9 — d) Q(x) = (2-0) Rum) 
