8 AXEL THUE. M.-N. KI. 
(Q(x) blev saaledes delelig med F"(x), eller 
ntm=rn 
hvilket strider mod den stillede forudsætning om im. 
Er m<(r—1)n, kan mere specielt ingen affunktionerne P'x) og Q(x) 
være nul for alle værdier af x, da i modsat fald den anden af funktio- 
nerne ifølge (7) blev delelig med F"(x), 
Lad graden af S(x) være betegnet med y. Vi har da 
ENE 7 mE ENCRES (ab) 
Betegner nu p og q to vilkaarlig valgte hele tal, saa kan man ikke 
altid have 
da os ae 4 de ay ue 5 
daa AEE a) dab EL) ase Qu) ar 
naar a er en hvilkensomhelst af vaerdierne 
Ve ee 3 SEE el 
og ligesaa b. 
Man fik jo isaafald af 
d® n 2 då n—1 
EN [Prz) Q (fg) == P (x) Qæl, » = FE [FF (a) Se 0) 
dæ q dx q 
naar d var lig en hvilkensomhelst af værdierne 
Oo Hyd, EN , 7 
12 
Fr) SW) og altsaa ogsaa Slx) fik saaledes y + 1 lige redder 7. 
Der findes altsaa i hvert fald to hele tal a og 6 mindre end y + 2 
og altsaa mindre end (2m + 1) —(r—2)(n—1), saaledes at man i lignin- 
gerne: 
da da da 
Q dat Q (x — PEER P(x) = Te [(x as On (x)] 
d dv dv 
Q dat Q (x) — Fr P(x) = ne [(a = oh, (œ)] 
faar, at 
PG) OG) Pre: 
